题目

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

**说明：**你不能倾斜容器。

示例

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示

• n == height.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= height[i] <= 104

代码-个人

public static int maxArea(int[] height) {  
    // 容积 = 长 * 宽 = (right-left) * min(height[left], height[right])    int left = 0;  
    int right = height.length-1;  
    int maxArea = 0;  
  
    while (left < right) {  
        int area = (right-left) * Math.min(height[left], height[right]);  
        maxArea = Math.max(maxArea, area);  
        if (height[left] < height[right]) {  
            left++;  
        } else {  
            right--;  
        }  
    }  
    return maxArea;  
}

官方题解

• 方法一：双指针 说明

  本题是一道经典的面试题，最优的做法是使用「双指针」。如果读者第一次看到这题，不一定能想出双指针的做法。

  分析

  我们先从题目中的示例开始，一步一步地解释双指针算法的过程。稍后再给出算法正确性的证明。

  题目中的示例为：

  [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7] ^ ^ 在初始时，左右指针分别指向数组的左右两端，它们可以容纳的水量为 min(1,7)∗8=8。

  此时我们需要移动一个指针。移动哪一个呢？直觉告诉我们，应该移动对应数字较小的那个指针（即此时的左指针）。这是因为，由于容纳的水量是由

  两个指针指向的数字中较小值∗指针之间的距离 决定的。如果我们移动数字较大的那个指针，那么前者「两个指针指向的数字中较小值」不会增加，后者「指针之间的距离」会减小，那么这个乘积会减小。因此，我们移动数字较大的那个指针是不合理的。因此，我们移动 数字较小的那个指针。

  有读者可能会产生疑问：我们可不可以同时移动两个指针？ 先别急，我们先假设 总是移动数字较小的那个指针 的思路是正确的，在走完流程之后，我们再去进行证明。

  所以，我们将左指针向右移动：

  [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7] ^ ^ 此时可以容纳的水量为 min(8,7)∗7=49。由于右指针对应的数字较小，我们移动右指针：

  [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7] ^ ^ 此时可以容纳的水量为 min(8,3)∗6=18。由于右指针对应的数字较小，我们移动右指针：

  [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7] ^ ^ 此时可以容纳的水量为 min(8,8)∗5=40。两指针对应的数字相同，我们可以任意移动一个，例如左指针：

  [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7] ^ ^ 此时可以容纳的水量为 min(6,8)∗4=24。由于左指针对应的数字较小，我们移动左指针，并且可以发现，在这之后左指针对应的数字总是较小，因此我们会一直移动左指针，直到两个指针重合。在这期间，对应的可以容纳的水量为：min(2,8)∗3=6，min(5,8)∗2=10，min(4,8)∗1=4。

  在我们移动指针的过程中，计算到的最多可以容纳的数量为 49，即为最终的答案。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，双指针总计最多遍历整个数组一次。
• 空间复杂度：O(1)，只需要额外的常数级别的空间。

区别